1. 집합과 함수

• 구분해야 할 개념
  • 부분집합과 진부분집합.
    • 진부분집합은 부분집합 중 자기 자신을 제외한 부분집합임.
    • B의 부분집합 A : $\forall x, x \in A \rightarrow x \in B$
    • B의 진부분집합 A : A에 속하지 않으면서 B의 원소인 x들의 모임. $\forall x, x \notin A \rightarrow x \in B$
  • 데카르트 곱 $X \times Y$, 관계 $R$ 그리고 함수 $F$
    • X와 Y의 데카르트곱은 X와 Y로 이루어진 순서쌍들의 집합
    • X와 Y의 관계 R은 X와 Y의 데카르트곱의 부분집합
    • 함수는 정의역이 X이고, 모든 x에 대하여 대응하는 y의 원소가 단 한 개 존재하는 X와 Y의 관계
  • 지표집합
    • 함수 $F : A \rightarrow \varepsilon$이 주어졌을 때 집합 A. 여기서 A는 집합, 엡실론은 집합들의 모임
    • $F(\alpha) = E_{\alpha}$이면, $\varepsilon = \left\{E_{\alpha}\right\}_{\alpha \in A}$

2. 연습문제