1. 용어 정리

(1) 공통

• Feasible : 최적해가 존재
• Infeasible : 최적해가 존재하지 않음
• Unbounded : 목적함수값이 무한히 증가 혹은 감소(=즉, 한없이 개선 가능하므로 최적해가 없음)

$$ max \quad x_1 + x_2 \\ s.t \quad x_1 + x_2 \geq 1 \\ x_1 \geq 0, x_2 \geq 0 $$

• Bounded but infeasible : 목적함수값은 유한하지만 최적해가 존재하지 않음

$$ min \quad x_2 \\ s.t \quad x_1x_2 \geq 1 \\ x_1 \geq 0, x_2 \geq 0 $$

(2) Linear Programming 관련

Linear Programming

(3) Duality & KKT Condition

Duality Ideation

Lagrangian Dual Problem

Weak Duality & Strong Duality & Complementary Slackness Theorem

Karush-Kuhn-Tucker Condition

(4) Convex Optimization 관련

• Convex Sets
• Convex Functions

Equality Constrained Optimization