1. 개요

• Learning Reduced Systems via Deep Neural Networks with Memory 을 기반으로 알고리즘을 만들지만, memory term과 markov term을 분리해서 모델링하도록 실험

2. Markov Term과 Memory Term의 분리

(1) Markov Term

• 다음처럼 Markov Term은 Lorenz 96 system의 수식으로 대체

$$ Markov(\bold Z_n)= (Z_{i+1}-Z_{i-2})Z_{i-1}-Z_i+F $$

(2) Memory Term

• Memory Term을 NN으로 모델링

$$ Memory(\bold Z_n) = NN(\bold Z_{n}, \bold Z_{n-1}, ..., \bold Z_{n-n_M};\Theta)) $$

(3) Prediction

• Euler Method를 이용하여 계산하도록 변경

$$ \bold Z_{n+1} = \bold Z_n + dt*(Markov(\bold Z_n) +NN(\bold Z_{n}, \bold Z_{n-1}, ..., \bold Z_{n-n_M};\Theta)) $$

(4) 결과

• Plot

  • 전체 변수 예측

  

  

• 외삽 성능

  새로운 초기값에 대한 외삽 성능(Relative Det)	논문	Baseline(Memory-Based Parameterization)
  불확실성 미고려	0.0908	0.3347
  불확실성 고려	0.0909	없음

3. 성능 비교

• 전통적인 Stochastic Parameterization은 Compressed Sensing을 활용한 다음 논문을 이용. code와 dataset이 공개되어 있기 때문.

Stochastic Parameterization Using Compressed Sensing: Application to the Lorenz-96 Atmospheric Model | Tellus A: Dynamic Meteorology and Oceanography

• 그리고 NN을 이용한 parameterization은 기존에 조사했던 다음 2가지를 이용

  Learning subgrid-scale models with Neural Ordinary Differential Equations(Kang et al)

  Memory-based parameterization with differentiable solver: Application to Lorenz ’96 (Bhouri et al)